Решение. R=20см j 1кг·м 2 t f = ma h =1 м f 1


с. 1
На барабан радиусом 20 см, момент инерции которого равен , намотан шнур, 

к которому привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана груз находился на высоте от пола 1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола; 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол; 3) натяжение нити. Трением пренебречь.



Решение.






R=20см J=0.1кг·м2


T
F=ma

h=1м
F1=mg


При опускании груза его потенциальная энергия уменьшается, переходя в кинетическую энергию груза и в кинетическую энергию вращения барабана. Таким образом, согласно закону сохранения энергии, будем иметь (1),

где , тогда (2).

Подставим полученные выражения в записанный закон сохранения энергии и, проведя упрощения, получим .

Откуда (3).

Кинетическую энергию в момент удара о пол вычислим из формулы (1), подставив значение формулы (2) и (3) .

Для движения груза будем иметь уравнение .

Откуда .

Ответ: .

На однородный сплошной цилиндр массы M и радиуса R намотана легкая нить, к концу которой прикреплено тело массы m (рис. 1.55). В момент t = 0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найти зависимость от времени:


а) угловой скорости цилиндра;
б) кинетической энергии всей системы.




с. 1

скачать файл

Смотрите также: